Harita Hesaplamaları, Gerçek Uzunluğu Hesaplama, Haritadaki Uzunluğu Hesaplama, İzdüşümsel Alanın Hesaplanması, Haritadaki Alanı Hesaplama
Harita Hesaplamaları
Gerçek Uzunluğu Hesaplama
Gerçek uzunluk, diğer bir deyişle arazi üzerindeki uzunluk,
Gerçek Uzunluk = Ölçek (Payda) * Harita Uzunluğu
formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek: 1 / 850.000 ölçekli bir haritada A - B kentleri arası 8 cm ölçülmüştür. Buna göre iki kent arasındaki kus uçuşu uzaklık kaç km'dir?
Orantıyla Çözüm :
Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 850.000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir.
1 cm 850.000 cm'yi gösterdiğine göre
8 cm x cm'yi gösterir.
----------------------------------------------------------------
x = 8 * 850.000 / 1 = 6.800.000 cm
cm'yi km'ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir.
6.800.000 cm = 68 km'dir.
Formülle Çözüm :
Gerçek Uzunluk = Ölçek * Harita Uzunluğu
Gerçek Uzunluk = 850.000 * 8
Gerçek Uzunluk = 6.800.000 cm = 68 km'dir.
Haritadaki Uzunluğu Hesaplama
Harita üzerindeki uzunluk
Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek : Arazi üzerindeki 180 km'lik uzunluk 1 / 900.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?
Orantıyla Çözüm:
1 / 900.000 ölçeğinde,
1 cm 9 km'yi gösteriyorsa
x cm 180 km'yi gösterir.
----------------------------------
x = 1* 180 / 9 = 20 cm'dir.
Formülle Çözüm:
Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 900.00 cm haritada 1 cm gösterilmiştir.
Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
Harita Uzunluğu = 18.000.000 / 900.000
Harita Uzunluğu = 20 cm'dir.
Haritadaki Uzunlukların Karşılaştırılması
İki harita uzunluğunun karşılaştırılması esasına dayanan sorular ters orantı kurularak ya da iki aşamalı olarak çözülür.
Örnek: 1 / 750.000 ölçekli bir haritada A-B noktaları arasındaki uzaklık 12 cm ölçülmüştür. Ayni uzaklık
1 / 1.500.00 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir.
Çözüm l :
1 / 750.000 ölçekli haritada 12 cm'lik uzaklık, 1 / 1.500.000 ölçekli haritada x cm gösterilir.
Ölçekler arasında 750.000 / 1.500.000 oranı bulunduğuna göre harita uzunlukları arasında 12 / x oranı vardır.
x = 750.00 * 12 / 1.500.000 = 6 cm'dir.
Çözüm 2:
1. haritadan yararlanarak gerçek uzaklığı bulalım
1 cm 7.5 km'yi gösteriyorsa,
12 cm x km'yi gösterir.
-----------------------------------------------------
x = 12 * 7.5 / 1 = 90 km'dir.
2. haritadan yararlanarak haritadaki uzunluğu bulalım :
15 km'yi 1 cm gösteriyorsa
90 km'yi x cm gösterir
---------------------------------
x = 90 * 1 / 15 = 6 cm'dir.
İzdüşümsel Alanın Hesaplanması
İzdüşümsel alan, yer şekillerinin izdüşümünün alınması ile hesaplanan alandır. Arazi üzerindeki gerçek alan hesaplamalarında ise yer şekilleri yüzölçümü dikkate alınır. Bu nedenle bir yerin izdüşümü alanı ile gerçek alanı arasındaki fark yardımıyla arazinin engebeliliği hakkında bilgi edinilebilir.
İzdüşüm alanı ile gerçek alan arasındaki fark fazla ise, arazinin engebesi de fazladır.
İzdüşümsel alan,
İzdüşümsel Alan = Ölçek (Payda)2 * Haritadaki Alana
formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek: 1 / 700.000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm2 olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kam km2’dir?
Orantıyla Çözüm :
Ölçeğe göre, 1 cm 700.000 cm'yi göstermektedir.
1 cm2 49 * 1010 km2 yi gösterdiğine göre,
15 cm2 x km2'yi gösterir.
--------------------------------------------------------------
x = 15 * 49 * 1010 = 735 * 1010 cm2 dir.
cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir. 735 * 10 cm2 = 735 km2'dir.
Formülle Çözüm :
İzdüşümsel Alan = (Ölçek Paydası)2 * Haritadaki Alan
İzdüşümsel Alan = (700.000)2 * 15
İzdüşümsel Alan = 49 * 1010 * 15 = 735 * 1010 cm2
cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir. 735 * 1010 cm2 = 735 km2'dir.
Haritadaki Alanı Hesaplama
Haritadaki alan,
Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek (Payda)2
formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek: Gerçek alanı 590.4 km2 olan göl 1 / 1.200.000 ölçekli haritada kaç cm2 gösterilir.
Orantıyla Çözüm:
Ölçeğe göre;
1 cm 12 km'yi göstermektedir.
1 cm2 144 km2'yi gösteriyorsa
x cm2 590.4 km2'yi gösterir.
--------------------------------------------------------
x = 590.4 / 144 = 4.1 cm2 dir.
Formülle Çözüm:
Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek2 (Payda)
Haritadaki Alan = 590.4 / (12)2
Haritadaki Alan = 590.4 / 144 = 4.1 cm2
UYARI: Haritalardaki alan hesaplanırken ölçek paydasının karesi mutlaka alınmalıdır.
Ölçek Hesaplama
Harita ve arazi üzerindeki uzunlukların verildiği sorularda ölçek,
Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek : Arazi üzerindeki 84 km'lik uzunluk, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm gösterildiğine göre, haritanın ölçeği nedir?
Orantıyla Çözüm:
84 km cm'ye çevrilir.
7 cm 8.400.000 cm'yi gösteriyorsa
1 cm x cm'yi gösterir.
-----------------------------------------------
x = 1 * 8.400.000 / 7 = 1.200.000 cm'dir.
Ölçek : 1 / 1.200.000'dir.
Formülle Çözüm:
Ölçek (Payda) = Harita Uzunlugu / Gerçek Uzunluk
Ölçek (Payda) = 7 / 8.400.000
Ölçek (Payda) = 1.200.000 cm
Ölçek : 1 / 1.200.000'dir.
Ölçek Hesaplama
Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçek
Ölçek (Payda) = Haritadaki Alan / Gerçek Alan kesrinin karekökü
formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek: Gerçek Alanı 4375 km2 olan bir göl, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm2 gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?
UYARI: Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçeği hesaplarken kare kök almayı unutmayınız.
Eğim Hesaplama :
Eğim : Topografya yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya eğim denir.
Eğim,
Eğim = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık
formülü ile hesaplanır.
Örnek: A - B arasındaki uzaklık 1 / 600.000 ölçekli haritada 4 cm gösterilmiştir. Aralarındaki yükselti farkı 1200 m. olduğuna göre, A ile B arasındaki eğim binde (%o) kaçtır?
Çözüm: A B arasındaki gerçek uzaklık;
4 * 6 = 24 km olduğuna göre,
Eğim = Yükseklik Farkı (m) / Yatay Uzaklık (m) * 1000
Eğim = 1200 / 24.000 * 1000
Eğim = %o 50'dir.
UYARI: Eğim yüzde (%) olarak hesaplanırken 100 ile, binde (%o) olarak hesaplanırken 1000 ile çarpılır.
Gerçek Uzunluğu Hesaplama
Gerçek uzunluk, diğer bir deyişle arazi üzerindeki uzunluk,
Gerçek Uzunluk = Ölçek (Payda) * Harita Uzunluğu
formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek: 1 / 850.000 ölçekli bir haritada A - B kentleri arası 8 cm ölçülmüştür. Buna göre iki kent arasındaki kus uçuşu uzaklık kaç km'dir?
Orantıyla Çözüm :
Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 850.000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir.
1 cm 850.000 cm'yi gösterdiğine göre
8 cm x cm'yi gösterir.
----------------------------------------------------------------
x = 8 * 850.000 / 1 = 6.800.000 cm
cm'yi km'ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir.
6.800.000 cm = 68 km'dir.
Formülle Çözüm :
Gerçek Uzunluk = Ölçek * Harita Uzunluğu
Gerçek Uzunluk = 850.000 * 8
Gerçek Uzunluk = 6.800.000 cm = 68 km'dir.
Haritadaki Uzunluğu Hesaplama
Harita üzerindeki uzunluk
Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek : Arazi üzerindeki 180 km'lik uzunluk 1 / 900.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?
Orantıyla Çözüm:
1 / 900.000 ölçeğinde,
1 cm 9 km'yi gösteriyorsa
x cm 180 km'yi gösterir.
----------------------------------
x = 1* 180 / 9 = 20 cm'dir.
Formülle Çözüm:
Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 900.00 cm haritada 1 cm gösterilmiştir.
Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda)
Harita Uzunluğu = 18.000.000 / 900.000
Harita Uzunluğu = 20 cm'dir.
Haritadaki Uzunlukların Karşılaştırılması
İki harita uzunluğunun karşılaştırılması esasına dayanan sorular ters orantı kurularak ya da iki aşamalı olarak çözülür.
Örnek: 1 / 750.000 ölçekli bir haritada A-B noktaları arasındaki uzaklık 12 cm ölçülmüştür. Ayni uzaklık
1 / 1.500.00 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir.
Çözüm l :
1 / 750.000 ölçekli haritada 12 cm'lik uzaklık, 1 / 1.500.000 ölçekli haritada x cm gösterilir.
Ölçekler arasında 750.000 / 1.500.000 oranı bulunduğuna göre harita uzunlukları arasında 12 / x oranı vardır.
x = 750.00 * 12 / 1.500.000 = 6 cm'dir.
Çözüm 2:
1. haritadan yararlanarak gerçek uzaklığı bulalım
1 cm 7.5 km'yi gösteriyorsa,
12 cm x km'yi gösterir.
-----------------------------------------------------
x = 12 * 7.5 / 1 = 90 km'dir.
2. haritadan yararlanarak haritadaki uzunluğu bulalım :
15 km'yi 1 cm gösteriyorsa
90 km'yi x cm gösterir
---------------------------------
x = 90 * 1 / 15 = 6 cm'dir.
İzdüşümsel Alanın Hesaplanması
İzdüşümsel alan, yer şekillerinin izdüşümünün alınması ile hesaplanan alandır. Arazi üzerindeki gerçek alan hesaplamalarında ise yer şekilleri yüzölçümü dikkate alınır. Bu nedenle bir yerin izdüşümü alanı ile gerçek alanı arasındaki fark yardımıyla arazinin engebeliliği hakkında bilgi edinilebilir.
İzdüşüm alanı ile gerçek alan arasındaki fark fazla ise, arazinin engebesi de fazladır.
İzdüşümsel alan,
İzdüşümsel Alan = Ölçek (Payda)2 * Haritadaki Alana
formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek: 1 / 700.000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm2 olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kam km2’dir?
Orantıyla Çözüm :
Ölçeğe göre, 1 cm 700.000 cm'yi göstermektedir.
1 cm2 49 * 1010 km2 yi gösterdiğine göre,
15 cm2 x km2'yi gösterir.
--------------------------------------------------------------
x = 15 * 49 * 1010 = 735 * 1010 cm2 dir.
cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir. 735 * 10 cm2 = 735 km2'dir.
Formülle Çözüm :
İzdüşümsel Alan = (Ölçek Paydası)2 * Haritadaki Alan
İzdüşümsel Alan = (700.000)2 * 15
İzdüşümsel Alan = 49 * 1010 * 15 = 735 * 1010 cm2
cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir. 735 * 1010 cm2 = 735 km2'dir.
Haritadaki Alanı Hesaplama
Haritadaki alan,
Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek (Payda)2
formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek: Gerçek alanı 590.4 km2 olan göl 1 / 1.200.000 ölçekli haritada kaç cm2 gösterilir.
Orantıyla Çözüm:
Ölçeğe göre;
1 cm 12 km'yi göstermektedir.
1 cm2 144 km2'yi gösteriyorsa
x cm2 590.4 km2'yi gösterir.
--------------------------------------------------------
x = 590.4 / 144 = 4.1 cm2 dir.
Formülle Çözüm:
Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek2 (Payda)
Haritadaki Alan = 590.4 / (12)2
Haritadaki Alan = 590.4 / 144 = 4.1 cm2
UYARI: Haritalardaki alan hesaplanırken ölçek paydasının karesi mutlaka alınmalıdır.
Ölçek Hesaplama
Harita ve arazi üzerindeki uzunlukların verildiği sorularda ölçek,
Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek : Arazi üzerindeki 84 km'lik uzunluk, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm gösterildiğine göre, haritanın ölçeği nedir?
Orantıyla Çözüm:
84 km cm'ye çevrilir.
7 cm 8.400.000 cm'yi gösteriyorsa
1 cm x cm'yi gösterir.
-----------------------------------------------
x = 1 * 8.400.000 / 7 = 1.200.000 cm'dir.
Ölçek : 1 / 1.200.000'dir.
Formülle Çözüm:
Ölçek (Payda) = Harita Uzunlugu / Gerçek Uzunluk
Ölçek (Payda) = 7 / 8.400.000
Ölçek (Payda) = 1.200.000 cm
Ölçek : 1 / 1.200.000'dir.
Ölçek Hesaplama
Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçek
Ölçek (Payda) = Haritadaki Alan / Gerçek Alan kesrinin karekökü
formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır.
Örnek: Gerçek Alanı 4375 km2 olan bir göl, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm2 gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?
UYARI: Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçeği hesaplarken kare kök almayı unutmayınız.
Eğim Hesaplama :
Eğim : Topografya yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya eğim denir.
Eğim,
Eğim = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık
formülü ile hesaplanır.
Örnek: A - B arasındaki uzaklık 1 / 600.000 ölçekli haritada 4 cm gösterilmiştir. Aralarındaki yükselti farkı 1200 m. olduğuna göre, A ile B arasındaki eğim binde (%o) kaçtır?
Çözüm: A B arasındaki gerçek uzaklık;
4 * 6 = 24 km olduğuna göre,
Eğim = Yükseklik Farkı (m) / Yatay Uzaklık (m) * 1000
Eğim = 1200 / 24.000 * 1000
Eğim = %o 50'dir.
UYARI: Eğim yüzde (%) olarak hesaplanırken 100 ile, binde (%o) olarak hesaplanırken 1000 ile çarpılır.